La banda se inicia el 30 de abril de 1982. Con el apoyo de Charly García llegan a su primer disco, "La Dicha en movimiento", este disco fue muy importante para el rock argentino ya que en él aplicaban la ironía y una marcada tendencia al revival, algo totalmente nuevo para esos momentos en el rock nacional.

De este trabajo quedarían clásicos como Pensé que se trataba de cieguitos (en alusión a la represión militar), "Jabones flotadores" y "Cleopatra, la reina del twist" entre otros temas, que se convertirían rápidamente en clásicos de la banda y les aseguraron el éxito.

Para su segundo disco no quisieron repetir la formula anterior, es por ello que en sus letras aplicaron bastante humor, este trabajo no fue un exito en las ventas a causa de esto, se suceden en la banda, varios cambios en sus integrantes, es así que hacia fines de 1983, abandona la banda Fabiana Cantilo, Eduardo Cano, Gonzalo Palacios y Polo Corbella.

En reemplazo ingresan, a principios de 1984, Pablo Guadalupe, Hilda Lizarazu y Camilo Iezzi. Con esta nueva formación "Los Twist" inician una nueva etapa, que solo sobreviría un disco "La Máquina del tiempo", de todas maneras despues de este disco la banda se separa.

En 1988, retonan con 3 de sus integrantes originales, Pipo Cipolatti, Daniel Melingo y Fabiana Cantilo a esta nueva etapa se suman, Tito Losavio y Rolo Rossini.

En 1995 abandonan la banda Rossini y Losavio. En la actualidad la banda continúa presentandoce en los escenarios con el liderazgo de Pipo Cipollati.

Finalmente y luego de muchas presentaciones, el 30 de abril de 2012 es la fecha que por decisión de su fundador, Pipo Cipolatti, la agrupación que le puso humor al rock argentino se disuelve definitivamente.

Los Twist añaden un capítulo mas a su historia cuando en 2017 se presentan en el festival Cosquín Rock, cerrando la noche en el escenario temático "Rock Argentino 50 años".

Por la banda han pasado un gran número de músicos entre los que se encuentran: Baterías: Leo Romano, Polo Corvella, Daniel Colombres, Andrés Calamaro, Rolo Rossini, Jorge Álvarez, Fresa Robic y Fabian Piaquadio. Bajos: Rick Mor, Manolo, Cano, Camilo Lezzi. Guitarras: Daniel Melingo Pipo Cipolatti, Gringui Herrera, Tito Losavio, Dany, Jorge Minissale, Diego Mizrahi. Saxos: Gonzo Palacios, Damián Nisenson, Fabián Silverman. Teclados: Alfie Martins, Charly García, Andrés Calamaro, Juan Abszat, Ana Cámera, Fabian Prado. Vibrafón: ? Voces Femeninas: Fabiana Cantilo, Hilda Lizarazu, Juana Molina, Erica García, Mavi Díaz, Paula Meijide, Rocío Gantés, Thelma y Beba Vidal, Fiorella Fiore, y Chiara de Bella. Fuente Pipo Cipolatti